Ako je položaj apartikla dan x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2, kolika je brzina i ubrzanje čestice pri t = 4.0s?

Odgovor:

#v (4) = 41,4 (m / s) #

#a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 (m) #

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8 t t

#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

Na #t = 4 #:

#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 (m / s) #

#a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

Navedena jednadžba može se usporediti s # s = ut +1/2 na ^ 2 #

što je jednadžba položaja-vremena odnosa čestice koja se kreće uz konstantno ubrzanje.

Dakle, preraspodjelu dane jednadžbe, dobivamo, # x = 5-9.8 * t +1 / 2 * 12.8 t ^ 2 # (također pogledajte na # T = 0, X = 5 #)

Dakle, ubrzanje čestice je konstantno tj # 12.8 ms ^ -2 # i početna brzina # u = -9,8 ms ^ -1 #

Sada možemo koristiti jednadžbu, # v = u + na # pronaći brzinu nakon # 4s #

Tako, # v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 ms ^ -1 #