Toni, Bianca i Gemma imaju tri uzastopna broja dolara. Ukupan iznos novca koji imaju je 66 dolara. Koliko novca ima svaka osoba?

Odgovor:

#21, 22, 23#

Obrazloženje:

Tri osobe imaju uzastopne cijele brojeve dolara koji se zbrajaju #$66#.

Neka Toni ima #x# dolara. Tada Bianca ima # (X + 1) # dolara i Gemma ima

# ((X + 1) + 1) = (x + 2) *

dolara. Napomena: Budući da imaju uzastopne dolare, dodajemo #1# dolar na iznos prethodne osobe.

Zbroj dolara #= $66#

Tako, # x + (x + 1) + (x + 2) = 66 #

ili, # 3x + 3 = 66 #

(Napomena: imamo # 3x # dodavanjem svih #x# i #3# dodavanjem #2# i #1#)

Tako

# 3x = 66-3 = 63 #

ili

#x = 63/3 = 21 #

Stoga

# x + 1 = 21 + 1 = 22 #

# x + 2 = 21 + 2 = 23 #

Kelly ima 4 puta više novca od Joey. Nakon što Kelly koristi nešto novca za kupnju reketa, a Joey koristi 30 dolara za kupnju kratkih hlača, Kelly ima dvostruko više novca od Joeyja. Ako je Joey počeo s 98 $, koliko novca Kelly ima? što reket košta?

Kelley ima $ 136, a reket košta $ 256 Kako je Joey počeo s $ 98, a Kelly je imao 4 puta više novca od Joey, Kelly je počeo s 98xx4 = $ 392 Pretpostavimo da reket košta $ x, pa će Kelly ostati $ 392- $ x = $ 392-x). Kako je Joey potrošio 30 dolara za kupnju kratkih hlača, ostao mu je $ 98 - $ 30 = 68 dolara. Sada Kelley ima $ (392-x) i Joey ima 68, budući da Kelly ima dvostruko više novca od Joey, imamo 392-x = 2xx68 ili 392-x = 136 ili 392-x + x = 136 + x ili 136 + x = 392 ili x = 392-136 = 256 Dakle, Kelley ima 136 dolara, a reket košta 256 dolara

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!

Riley ima (8p + 7) kovanice od jednog dolara i (2p + 5) novčanice od jednog dolara. Pam ima 7p dolara manje od Rileya. Koliko novca ima Pam? Odgovor u smislu str. Ako je p = 6, koliko novca će Pam imati nakon što polovici novca da Riley?

10p + 12dolara 3p + 12 dolara 15 dolara Prvo samo zbrojimo sve Rileyjeve dolare u smislu p. 8p + 7 + 2p + 5 = 10p + 12dolara Pam ima 7p manje: 10p + 12 - 7p = 3p + 12 dolara Ako p = 6, tada ima ukupno 18 + 12 = 30 dolara Davanje pola puta ostavlja je sa 15 dolara