Ako f (x) = cot2 x i g (x) = e ^ (1 - 4x), kako razlikovati f (g (x)) pomoću lančanog pravila?

Odgovor:

# (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * ili # 8e ^ (1-4x) CSC ^ 2 (2e (1-4x)) *

Obrazloženje:

#F (g (x)) = cot2e ^ (1-4x) #

pustiti #G (x) = u #

#F '(u) = d / (du) cot2u = d / (du) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2u) sin (2u) -2cos (2u) cos (2u)) / sin ^ 2 (2U) #

# = (- 2sin ^ 2 (2u) -2cos ^ 2 (2u)) / sin ^ 2 (2u) #

# = - 2 / sin ^ 2 (2u) #

#G "(x) = - 4e ^ (1-4x) #

Koristeći pravilo lanca: #F '(g (x)) = f' (u) + g '(x) *

# = - 2 / sin ^ 2 (2u) + - 4e ^ (1-4x) #

# = - 2 / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) #

# = (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * ili # 8e ^ (1-4x) CSC ^ 2 (2e (1-4x)) *