Neka je f dano formulom?

Odgovor:

Na # X = 1 #

Obrazloženje:

Razmotrite nazivnik.

# x ^ 2 + 2x -3

Može se napisati kao:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Sada iz odnosa # A ^ 2-b ^ 2 # = # (A + b) (a-b) # imamo

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (X + 3) (x-1)) *

Ako # X = 1 #nazivnik u gornjoj funkciji je nula i funkcija teži # Oo # i ne može se razlikovati. Je diskontinuiran.

Odgovor:

#F (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) * je diskontinuiran kada # x = -3 # i # X = 1 #

Obrazloženje:

#F (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) * ako je nazivnik jednak nuli, tj.

# 2 x ^ + 2x-3 = 0 #

ili # 2 x ^ + 3x-x-3 = 0 #

ili #x (x + 3) -1 (3 x +) = 0 #

ili # (X-1), (x + 3) = 0 #

tj # x = -3 # i # X = 1 #

graf {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}