Molimo objasnite ovaj pojam linearne algebre (matrice i vektor)?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Osnovno pravilo koje trebate razumjeti je da kada pomnožite dvije matrice # S # i # B # dobit ćete treću matricu # C # koji je vjerojatno različit u veličini od oba # S # i # B #.

Pravilo kaže da, ako # S # je # (n m) # matrica i # B # je # (m p) # zatim matriks # C # će biti # (n p) # matrica (imajte na umu da je broj stupaca # S # i broj redaka od # B # u ovom slučaju mora biti ista # M #inače se ne možete umnožavati # S # i # B #).

Također, vektore možete smatrati posebnim matricama, koje imaju samo jedan red (ili stupac).

Recimo to u vašem slučaju # S # je # (n matriks. Iz toga slijedi #x# mora biti vektor stupca s # # N redaka i jednog stupca. Dakle, prema gornjem pravilu, proizvod između # S # i #x# je forme

# (n n) (n 1) = (n 1) #

I na taj način #Sjekira# ima isti oblik #x# sebe.

Na isti način, # lambda x # je samo #x# pomnoženo s nekom konstantom, pa se njezin oblik neće promijeniti.

Dakle, oba su vektora istog oblika # (n 1) #, ima smisla pitati jesu li jednaki.

p.s. Imajte na umu da je to potrebno # S # biti kvadratna matrica. Zapravo, ako # S # je # (m t zatim matriks #Sjekira# je # (m 1) # vektor, i ne može biti više od #x#.

Prvi i drugi izraz geometrijskog slijeda su prvi i treći izraz linearnog niza. Četvrti pojam linearne sekvence je 10, a zbroj prvih pet pojmova je 60. Nađite prvih pet termina linearne sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Tipičan geometrijski slijed može se predstaviti kao c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k i tipična aritmetička sekvenca kao c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pozivanje c_0 a kao prvog elementa za geometrijski slijed koji imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi i drugi od GS su prvi i treći LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četvrti pojam linearne sekvence je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Zbroj prvih pet termina je 60"):} Rješavanje za c_0, a, Delta dobivamo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 i prvih pet elemenata za aritmetički slijed su {16, 14, 12,

Linija s jednadžbom y = mx + 6 ima nagib m, tako da je m [-2,12]. Koristite interval da biste opisali moguće presjeke x-a linije? Molimo objasnite detaljno kako dobiti odgovor.

[-1/2, 3] Razmotrite visoke i niske vrijednosti nagiba za određivanje visoke i niske vrijednosti x-int. Tada možemo izraziti odgovor kao interval. Visoka: Neka je m = 12: y = 12x + 6 Želimo x kada je y = 0, tako da je 0 = 12x + 6 12x = -6 x = -1 / 2 Low: Neka je m = -2 Isto: 0 = -2x 6 2x = 6 x = 3 Stoga je raspon x-ints uključen od -1/2 do 3. To se formalizira u notacijskom zapisu kao: [-1/2, 3] PS: Intervalni zapis: [x, y] je sve vrijednosti od x do y uključujući (x, y) su sve vrijednosti od x do y, ekskluzivne. (x, y] je sve vrijednosti od x do y isključujući x, uključujući y ... "[" znači uključivo, "(&qu

Što je abelova skupina, iz perspektive linearne / apstraktne algebre?

Abelova grupa je skupina s dodatnim svojstvom grupne operacije koja je komutativna. Skupina <G, •> je skup G zajedno s binarnom operacijom •: GxxG-> G koja ispunjava sljedeće uvjete: G se zatvara pod •. Za bilo koji a, binG, imamo • b u G • asocijativno. Za bilo koji a, b, cinG imamo (a • b) • (c) = a • (b • c) G sadrži element identiteta Postoji einG takav da za sve ainG, a • e = a • a Svaki element G ima inverzu u G Za sve ainG postoji ^ (- 1) inG tako da a • a ^ (- 1) = a ^ (- 1) • a = e A grupa se kaže da je abelska ako ona također ima svojstvo koje je • komutativno, to jest, za sve a, binG, imamo a • b = b •