Istovremene jednadžbe, možete li mi pokazati kako to riješiti? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Odgovor:

# 3 x = #, # Y = -4 #

Obrazloženje:

Postoje dva glavna načina rješavanja sustava jednadžbi. Prva je zamjena koja radi za gotovo sve sustave jednadžbi, ali je zamornija, a zatim možete dodati ili oduzeti jednadžbe jedni od drugih (budući da su obje strane jednake).

U ovom slučaju vidim da možemo oduzeti jednadžbe za poništenje # Y #, ali trebamo pomnožiti jednadžbe s #3# i #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x 6y = 48 #

Sada vidim da je # Y #će otkazati ako dodam dvije jednadžbe, pa ću učiniti upravo to:

# 15x + poništavanje (6y) + 8x poništavanje (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# 3 x = #

I onda se možemo jednostavno uključiti #x# u jednoj od jednadžbi i riješiti za # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Odgovor:

# (X, y) (3, -4) #

Obrazloženje:

# "jedan pristup je" boja (plava) "metoda eliminacije" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "kako bismo uklonili y-termin tražimo njihove koeficijente do" #

# "imaju istu brojčanu vrijednost, ali s različitim znakovima" #

# "pomnožite" (1) "s 3 i" (2) "za 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) *

# 8x 6y = 48to (4) #

# "dodajte" (3) "i" (4) "pojam po pojam za eliminiranje y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48), #

# RArr23x = 69 #

# "podijelite obje strane za 23" #

# (poništi (23) x) / otkaži (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "zamjenjuje ovu vrijednost u" (1) "ili" (2) #

# (1) do15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "sjecište 2 retka" = (3, -4) #

graf {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}