Što je (2 + kvadratni korijen od -3) (- 1 + kvadratni korijen od -12)?

Odgovor:

# -8 + 3isqrt3 #

Obrazloženje:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # koristiti:# i = sqrt (-1) => #

gdje je i po definiciji imaginarni dio kompleksnog broja:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #pojednostaviti # Sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #proširiti:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # pojednostaviti, imajte na umu:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #pojednostaviti:

# -8 + 3isqrt3 #