Kako određujete granicu (x ^ 2 - 2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) kako se x približava 2-?

Kako određujete granicu (x ^ 2 - 2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) kako se x približava 2-?
Anonim

Odgovor:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Obrazloženje:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Ako stavimo vrijednosti blizu 2 s lijeve strane 2, kao što je 1.9, 1.99.. itd. Vidimo da se naš odgovor povećava u negativnom smjeru odlazeći u negativnu beskonačnost.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Ako ga i grafirate, vidjet ćete da kao x dolazi do 2 s lijeve y kapi bez vezanja ide na negativnu beskonačnost.

Također možete koristiti L'Hopitalovo pravilo, ali to će biti isti odgovor.