Položaj objekta koji se kreće duž crte dan je p (t) = 3t - tsin ((pi) / 8t). Koja je brzina objekta pri t = 2?

Odgovor:

Brzina je # = 1.74ms ^ -1 #

Obrazloženje:

Podsjetnik:

Derivat proizvoda

# (Uv) = u'v-uv "#

# (Cin (pi / 8t)) = 1 x sin (pi / 8t) + pl / 8tcos (pi / 8t) #

Položaj objekta je

#p (t) = 3t-cin (pi / 8t) #

Brzina objekta je derivat položaja

#v (t) = p '(t) = sin-3 (pi / 8t) -piperidm- / 8tcos (pi / 8t) #

Kada # T = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) -piperidm- / 4cos (pi / 4) *

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1.74ms ^ -1 #