Odgovor:
Centar je #(5,-3)# i Radius je #4#
Obrazloženje:
Ovu jednadžbu moramo napisati u obliku # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Gdje # (A, b) # su koordinate središta kruga i radijus je # R #.
Dakle, jednadžba je # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Popunite kvadrate tako da dodate 25 na obje strane jednadžbe
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Sada dodajte 9 na obje strane
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
To postaje
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Tako možemo vidjeti da je centar #(5,-3)# i radijus je #sqrt (16) # ili 4
Odgovor:
centar: #C (5, -3) #
radius: # R = 4 #
Obrazloženje:
Opća jednadžba kruga:
#COLOR (crveno) (x + y ^ 2 ^ 2 + + 2gx 2fy + c = 0 ……….. s (1) #, čije centar je #COLOR (crveno) (C ((- g, f)) * i radius je #COLOR (crveno) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Imamo, # 2 x + y ^ ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
U usporedbi s # Equ ^ n (1) #, dobivamo
# 2g = -10,2f = 6 i c = 18 #
# => g = -5, f = 3 i c = 18 #
Tako, radius # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
tj # R = 4> 0 #
centar #C (-G, f) => C (- (- 5), - 3) *
tj. središte #C (5, -3) #
