Odgovor:
Obrazloženje:
Korištenje Thalesovog teorema proporcionalnosti za trokute
Trokuti su slični jer imaju
Imamo
pustiti
-
# d (t) = (5x (t)) / 3 # -
# d '(t) = (5x' (t)) / 3 #
Za
Stoga,
Voda istječe iz obrnutog koničnog spremnika brzinom od 10.000 cm3 / min u isto vrijeme kada se voda pumpa u spremnik konstantnom brzinom Ako je spremnik visine 6m, a promjer na vrhu 4 m i ako se razina vode povećava brzinom od 20 cm / min kada je visina vode 2 m, kako ćete naći brzinu kojom se voda pumpa u spremnik?
Neka je V volumen vode u spremniku, u cm ^ 3; neka je h dubina / visina vode, u cm; i neka je r polumjer površine vode (na vrhu), u cm. Budući da je spremnik obrnuti konus, tako je i masa vode. Budući da je spremnik visine 6 m i radijusa na vrhu 2 m, slični trokuti impliciraju da frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 tako da je h = 3r. Volumen obrnutog konusa vode je tada V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sada razlikujte obje strane s obzirom na vrijeme t (u minutama) da biste dobili frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (pravilo lanca se koristi u ovom korak). Ako je V_ {i} volumen vode koja je upumpana, t
Kuća Mattie sastoji se od dvije etaže i potkrovlja. Prvi kat je 8 5/6 stopa visok, drugi kat je 8 1/2 stopa visok, a cijela kuća je 24 1/3 noge visok. Koliko je visok tavan?
Potkrovlje je visoko 7 metara pa je ukupna visina kuće prvi kat plus drugi kat plus tavan H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 gdje H_T = 24 1/3 ili 73/3 boja (bijela) (gdje) F_1 = boja (bijela) (/) 8 5/6 ili 53/6 boja (bijela) (gdje) F_2 = boja (bijela) (/) 8 1/2 ili 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 zajednički nazivnik A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53) - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Da bismo provjerili naš rad, F_1 + F_2 + A treba biti jednak 146/6 53/6 + 17/2 + 7 zajednički nazivnik 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 51/6 + 42/6 (53 + 51 + 42) / 6 146/6 Da, bili smo u pravu. Tako
Žena na biciklu ubrzava od odmora stalnom brzinom 10 sekundi, sve dok se bicikl ne kreće brzinom od 20 m / s. Ona održava tu brzinu 30 sekundi, a zatim primjenjuje kočnice da usporava konstantnom brzinom. Bicikl se zaustavlja 5 sekundi kasnije.
"Dio a) ubrzanje" a = -4 m / s ^ 2 "Dio b) ukupna prijeđena udaljenost je" 750 mv = v_0 + u "Dio a) U posljednjih 5 sekundi imamo:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Dio b)" "U prvih 10 sekundi imamo:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + na ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "U sljedećih 30 sekundi imamo konstantnu brzinu:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "U posljednjih 5 sekundi imati: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Ukupna udaljenost "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Napomena: "" 20 m / s = 72 km /