Kako razlikovati f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 pomoću pravila kvocijenta?

Odgovor:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Obrazloženje:

Znate da je derivat kvocijenta dvije funkcije # U # i # # Vdaje formula # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Ovdje, #u (x) = x ^ 2 - 2x # i #v (x) = (x + 3) ^ 2 # tako #u '(x) = 2x-2 # i #v '(x) = 2 (x + 3) # po pravilu moći. Otuda rezultat.

Kako razlikovati f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) pomoću pravila kvocijenta?

Pogledajte odgovor u nastavku:

Kako razlikovati f (x) = sinx / ln (cotx) pomoću pravila kvocijenta?

Ispod

Kako razlikovati (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) pomoću pravila kvocijenta?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Pravilo kvocijenta; s f (x)! = 0 ako je h (x) = f (x) / g (x); tada je h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 zadano h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) neka f (x) = x ^ 2 + x + 3 boja (crvena) (f '(x) = 2x + 1) neka g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) boja (plava) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * boja (crvena) ((2x + 1)) - boja (plava) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (korijen () [(x-3)] ^ 2 Faktor izvan najvećeg zajedničkog faktora 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3)