Pretpostavimo da se cjelokupna populacija svijeta okuplja na jednom mjestu i da svi zvukovi skoče. Dok su svi ljudi u zraku, zar Zemlja dobiva zamah u suprotnom smjeru?

Pretpostavimo da se cjelokupna populacija svijeta okuplja na jednom mjestu i da svi zvukovi skoče. Dok su svi ljudi u zraku, zar Zemlja dobiva zamah u suprotnom smjeru?
Anonim

Odgovor:

Da, zamah Zemlje će se zasigurno promijeniti dok su ljudi u zraku.

Obrazloženje:

Kao što znate Zakon o očuvanju zamaha navodi da je ukupni zamah ne mijenja se za zatvoreni sustav.

To znači da ako se radi o sustavu koji je izoliran od vanjštine, što znači da ne djeluje vanjska sila na nju, onda će spajanje između dva objekta uvijek rezultirati očuvanjem ukupni zamah sustava.

ukupni zamah je jednostavno zbroj momenta prije sudara i zamaha nakon sudara.

Sada, ako uzmete Zemlju kao zatvoreni sustav, onda je zamah sustava Zemlja + ljudi prije ljudi moraju skočiti moraju biti jednaki zamahu sustava Zemlja + ljudi dok su svi ljudi u zraku.

Iz perspektive Zemlje, važno je razumjeti da ljudi jednom sletite natrag na površinu, zamah Zemlje će biti isti kao što je bio prije skočili su.

Dakle, pretpostavimo da je početni zamah sustava Zemlja + ljudi bio nula.

Ako svi ljudi skoknu u isto vrijeme, onda kombinirana masa skakača, # M #, će imati brzinu #v_ "ljudi" #, i zamahom od #p_ "ljudi" #.

To znači da, da bi se ukupni zamah sustava sačuvao, Zemlja, recimo, masa # M #, trebat će imati brzinu #v_ "Zemlja" #, i zamah usmjeren u suprotan smjer ljudima.

#overbrace (0) ^ (boja (plava) ("zamah prije skoka")) = preopterećenje (p_ "ljudi" + p_ "Zemlja") ^ (boja (zelena) ("zamah nakon skoka")) #

To je jednako

# 0 = m * v_ "ljudi" - M * v_ "Zemlja" #

Znak minus ukazuje da je brzina Zemlje orijentirana u suprotnom smjeru od brzine ljudi.

Međutim, razlika između mase Zemlje i mase ljudi učinit će ovu promjenu u zamahu vrlo, vrlo, vrlo malu.

Brzi izračun za ilustraciju. Uzmimo da bude masa Zemlje # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #, Pod pretpostavkom prosječne težine # "60 kg" # po osobi i ukupno 7 milijardi ljudi, dobili biste

#m * v_ "ljudi" = M * v_ "Zemlja" #

#v_ "Zemlja" = v_ "ljudi" * m / M #

#v_ "Zemlja" = v_ "ljudi" * (60 * 7 * 10 ^ 9 boja (crveno) (poništi (boja (crna) ("kg")))) / (6.0 * 10 ^ (24) boja (crvena) (poništenje (boja (crni) ("kg")))) #

#v_ "Zemlja" = 7,0 * 10 ^ (- 14) * v_ "ljudi" #

Brzina Zemlje bit će manja od brzine ljudi #7 * 10^(-14)#.