Što je f (x) = int -cos6x -3tanx dx ako je f (pi) = - 1?

Što je f (x) = int -cos6x -3tanx dx ako je f (pi) = - 1?
Anonim

Odgovor:

Odgovor je:

#F (x) = - 1 / 6sin (6x) + 3ln | cosx | -1 #

Obrazloženje:

#F (x) = int (-cos6x-3tanx) dx #

#F (x) = - intcos (6x) DX-3inttanxdx #

Za prvi integral:

# 6x = u #

# (D (6x)) / (dx) = (du) / dx #

# 6 = (du) / dx #

# Dx = (du) / 6 #

Stoga:

#F (x) = - intcosu (du) / 6-3intsinx / cosxdx #

#F (x) = - 1 / 6intcosudu-3int ((- cosx)) / cosxdx #

#F (x) = - 1 / 6intcosudu + 3int ((cosx)) / cosxdx #

#F (x) = - 1 / 6sinu + 3ln | cosx | + C #

#F (x) = - 1 / 6sin (6x) + 3ln | cosx | + C #

Od #F (π) = - 1 #

#F (π) = - 1 / 6sin (6π) + 3ln | cosπ | + C #

# -1 = -1 / 6 * 0 + 3ln | -1 | + C #

# -1-3ln1 + C #

# C = -1 #

Stoga:

#F (x) = - 1 / 6sin (6x) + 3ln | cosx | -1 #