Kako rješavate sin (x) - cos (x) -tan (x) = -1?

Odgovor:

# "Skup rješenja" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k u ZZ #.

Obrazloženje:

S obzirom na to, # Sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (Sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx ili cosx = 1 #.

# "Slučaj 1:" sinx = cosx #.

Promatrajte to #cosx! = 0, jer, "ako je drugačije;" tanx "postaje" #

nedefiniran.

Dakle, dijeljenje #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 ili, tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) *.

#:. x = kpi + pi / 4, k u ZZ, "u ovom slučaju" #.

# "Slučaj 2:" cosx = 1 #.

# "U ovom slučaju," cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k u ZZ #.

Sve u svemu imamo, # "Skup rješenja" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k u ZZ #.

Odgovor:

# Rarrx = 2npi, NPI + pi / 4 # gdje #n u ZZ #

Obrazloženje:

# Rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# Rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# Rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1), (sinx-cosx) = 0 #

Kada # Rarrcosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = cos0 #

# Rarrx = 2npi + -0 = 2npi # gdje #n u ZZ #

Kada # Rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) = 0 -cosx #

# Rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-x 90 +) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # Kao #sin (pi / 4)! = 0 #

# Rarrx-pi / 4 = NPI #

# Rarrx = NPI + pi / 4 # gdje #n u ZZ #