Odgovor:
Obrazloženje:
Fokus se nalazi na pravcu okomitom na directrix kroz vrh i na jednakoj udaljenosti na suprotnoj strani vrha od directrixa.
Dakle, u ovom slučaju fokus je na
(Napomena: ovaj dijagram nije ispravno skaliran)
Za bilo koju točku,
udaljenost do fokusa = udaljenost do usmjerivača.
Što je jednadžba parabole s vrhom na početku i direktnom linijom y = 1/4?
Jednadžba parabole je y = -x ^ 2 Jednadžba Parabole u Vertex obliku je y = a (x-h) ^ 2 + k Ovdje je Vertex na početku tako da h = 0 i k = 0:. y = a * x ^ 2Udaljenost između vrha i directrixa je 1/4 tako da je a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = Prvo se Parabola otvara. Dakle, a = -1 Dakle jednadžba parabole je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odgovor]
Što je jednadžba parabole s vrhom na početku i fokusom na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex je V (0, 0) i fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je u y-osi u negativnom smjeru. Dakle, os parabole je od izvora i y-osi, u negativnom smjeru, duljina VS = veličina-parametar a = 1/32. Dakle, jednadžba parabole je x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Preuređivanje, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Što je jednadžba parabole s fokusom (0,1 / 8) i vrhom na početku?
Y = 2x ^ 2 Molimo uočite da su vrh, (0,0) i fokus, (0,1 / 8) odvojeni okomitim razmakom od 1/8 u pozitivnom smjeru; to znači da se parabola otvara prema gore. Vrhovni oblik jednadžbe za parabolu koji se otvara prema gore je: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" gdje je (h, k) vrh. Zamijenite vrh (0,0) u jednadžbu [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Pojednostavite: y = ax ^ 2 "[1.1]" Karakteristika koeficijenta a je: a = 1 / (4f) "[2]" gdje je f potpisana udaljenost od vrha do fokusa. Zamijenite f = 1/8 u jednadžbu [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1] Zamijenite jednadžbu [2.1] u jednadžbu [1.1]: y = 2x ^ 2