Što je oblik vrha f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Odgovor:

Oblik vrha

# (X - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Obrazloženje:

Iz danog #F (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, upotrijebimo # Y # umjesto #F (x) * radi jednostavnosti i zatim izvedite "Dovršenje kvadratne metode"

# Y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #ovo je nakon umetanja #1=(-5)/(-5)#

možemo uočiti -5 od prva dva termina isključujući treći pojam -3

# Y = -5 (x ^ 2- (2 x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2 x) / 5) -3 #

Dodajte i oduzmite vrijednost 1/25 unutar simbola grupiranja. To se dobiva iz 2/5. Podijelite 2/5 sa 2, a zatim zaokružite. Rezultat je 1/25. Tako

# Y = -5 (x ^ 2 + (2 x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

Sada se pregrupirajte tako da postoji Trinomija Perfect Square

# (X ^ 2 + (2 x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2 x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

pojednostaviti

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Oblik vrha

# (X - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Graf {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Bog blagoslovio … nadam se da je objašnjenje korisno