Kako razlikujete y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 pomoću lančanog pravila?

Odgovor:

#Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

Obrazloženje:

Razlikovati zadanu funkciju # Y # pomoću pravila lanca neka:

#F (x) = x ^ 2 # i

#G (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x #

Tako, # Y = f (g (x)) *

Razlikovati # Y = f (g (x)) * moramo koristiti pravilo lanca kako slijedi:

Zatim #Y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) + g' (x) *

Pronaći ćemo #F "(x) * i #G "(x) *

#F "(x) = 2x #

#G "(x) = - * 7 6e ^ (- 7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) + 2 #

#Y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) + g' (x) *

# Y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) + (- 42e ^ (- 7x) + 2) *

# Y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) #

#Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

Kako razlikovati f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) pomoću lančanog pravila?

Pogledajte odgovor u nastavku:

Kako razlikovati f (x) = (3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2) ^ 23 pomoću lančanog pravila.

F '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) Zapamtite: Pravilo lanca: "Derivat od" f (g (x)) = f' (x ) g (x) * g '(x) Derivat pravila moći i lanca: f (x) = (g (x)) ^ n = f' (x) = n (g (x) ^ (n-1) ) * g '(x) S obzirom na f (x) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 23 f' (x) = 23 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ (23-1) * boja (crvena) (d / (dx) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 boja (crvena) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22boja (crvena) (15x ^ 4 -12x ^ 2) ili faktor iz najvećeg zajedničkog faktora boje (plava) (3x ^ 2) od 15x ^ 4 -12x ^ 2 f '(x) = 23 * boja (plav

Kako razlikovati e ^ ((ln2x) ^ 2) pomoću lančanog pravila?

Pravilo lanca koristite 3 puta. To je: 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2) (e ^ ((ln2x) ^ 2)) '= e ^ ((ln2x) ^ 2) * ((ln2x) ^ 2)' = e ^ ( (ln2x) ^ 2) * 2 (ln2x) '= = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * (2x)' = e ^ ((ln2x) ^ 2) * 2 * 1 / (2x) * 2 = = 2 / x * e ^ ((ln2x) ^ 2)