JKL ima vrhove na J (2, 4), K (2, -3) i L (-6, -3). Koja je približna duljina segmenta linije JL?

Odgovor:

#sqrt (113) "jedinice" ~ ~ 10,63 "jedinica" #

Obrazloženje:

Da bismo pronašli duljinu segmentnog pravca iz dvije točke, možemo formirati vektor i pronaći dužinu vektora.

Vektor iz dvije točke #A (x_1, y_1) # i #B (x_2, y_2) #, je

#vec (AB) = B-A #

# => Vektorski (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) *

Tako pronaći #vec (JL) # iz točaka #J (2,4) * i UL (-6, -3) # učinili bismo sljedeće korake:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) *

# => Vektorski (JL) = ((- 8), (- 7)) *

Pronašli smo vektor #vec (JL) #, Sada moramo pronaći duljinu vektora. Da biste to učinili, upotrijebite sljedeće:

Ako #vec (AB) = ((X), (y)) *

Zatim duljinu #vec (AB) = | VEC (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Stoga za JL:

# | Vektorski (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) *

# | Vektorski (JL) | = sqrt (64 + 49), #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "jedinice" ~ ~ 10,63 "jedinica" #

Odgovor:

# JL ~~ 10.63 "na 2 decimalna mjesta" #

Obrazloženje:

# "za izračunavanje duljine koristite" boju (plavo) "formulu udaljenosti #

#COLOR (crveno) (bar (ul (| boja (bijeli) (2/2) u boji (crna) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2),), boja (bijeli) (2/2) |))) #

gdje # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "su 2 boda" #

# "2 boda su" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) *

#COLOR (bijeli) (d) = sqrt (64 + 49), #

#color (bijela) (d) = sqrt113larrcolor (crvena) "točna vrijednost" #

#color (bijela) (d) ~~ 10.63 "na 2 decimalna mjesta" #