Sajamski novčić baca se 20 puta. Kolika je vjerojatnost dobivanja najviše 18 glava?

Odgovor:

#= 0.999979973#

Obrazloženje:

# "Komplementarni događaj je lakše izračunati." #

# "Dakle izračunavamo vjerojatnost dobivanja više od 18 glava."

# "Ovo je jednako vjerojatnosti dobivanja 19 glava, plus" # #

# "vjerojatnost dobivanja 20 glava."

# "Primjenjujemo binomnu raspodjelu."

#P "19 glava" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 glava" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"s"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Kombinacija)" #

# => P "19 ili 20 glava" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "najviše 18 glava" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Kolika je vjerojatnost dobivanja 7 glava i 7 repova s 14 okretaja novčića?

((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095 Vjerojatnost dobivanja glave na bilo kojem danom flip-u je 1/2. Isto vrijedi i za vjerojatnost dobivanja repova na bilo kojem danom flip-u. Ono što trebamo znati je broj načina na koje možemo narediti rezultate glava i repa - a to je ((14), (7)). Ukupno gledano, imamo: ((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095

Novčić se baca 14 puta. Kolika je vjerojatnost dobivanja glava točno 5 puta?

0.1222 "Pod pretpostavkom da je novčić pravedan tako da P [glava] = P [rep] = 1/2, imamo" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0.1222 C (14,5) = (14!). ) / (9! 5!) "(Kombinacije)"

Okrenete novčić, bacite kocku s brojevima, a zatim okrenete još jedan novčić. Kolika je vjerojatnost da ćete dobiti glavu na prvi kovanicu, 3 ili 5 na kocki s brojevima, i glave na drugi novčić?

Mogućnost je 1/12 ili 8.33 (2dp)% Mogući ishod na prvom kovanici je 2 povoljan ishod na prvom kovanici je 1 Dakle, vjerojatnost je 1/2 Mogući ishod na broju kocke je 6 povoljan ishod na broj kocke je 2 Dakle vjerojatnost je 2 / 6 = 1/3 Mogući ishod na drugom kovanici je 2 povoljan ishod na drugom kovanici je 1 Dakle, vjerojatnost je 1/2 Tako Proability je 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 ili 8,33 (2dp)% [Ans]