Kolika je vjerojatnost dobivanja 7 glava i 7 repova s 14 okretaja novčića?

Odgovor:

#((14),(7))(1/2)^7(1/2)^7=3432(0.0078125)(0.0078125)~~0.2095#

Obrazloženje:

Vjerojatnost dobivanja glave na bilo kojem prikazu je #1/2#, Isto vrijedi i za vjerojatnost dobivanja repova na bilo kojem danom flip-u. Ono što trebamo znati je broj načina na koje možemo narediti rezultate glava i repa - a to je #((14),(7))#, Sve u svemu, imamo:

#((14),(7))(1/2)^7(1/2)^7=3432(0.0078125)(0.0078125)~~0.2095#

Sajamski novčić baca se 20 puta. Kolika je vjerojatnost dobivanja najviše 18 glava?

= 0.999979973 "Komplementarni događaj je lakše izračunati." "Dakle izračunavamo vjerojatnost dobivanja više od 18 glava." "Ovo je jednako vjerojatnosti dobivanja 19 glava, plus" "vjerojatnost dobivanja 20 glava. "Primjenjujemo binomnu raspodjelu." P ["19 glava"] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 glava"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 "s" C (n, k) ) = (n!) / ((nk)! k!) "(kombinacije)" => P ["19 ili 20 glava"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["najviše 18 glava"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973

Novčić se baca 14 puta. Kolika je vjerojatnost dobivanja glava točno 5 puta?

0.1222 "Pod pretpostavkom da je novčić pravedan tako da P [glava] = P [rep] = 1/2, imamo" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0.1222 C (14,5) = (14!). ) / (9! 5!) "(Kombinacije)"

Imate uravnotežen novčić. U prvih 350 okretaja dobili ste 300 repova i 50 glava. Koja je veća vjerojatnost da će se pojaviti na sljedećem flip-u: glave ili repove?

Pod pretpostavkom da je nepristran novac, i glave i repovi jednako su vjerojatni. (Činjenica da ste to proglasili uravnoteženim kovanicama znači da je novčić nepristran). Dolaze dugačke staze koje ne odgovaraju očekivanim ishodima, ali to ne poništava temeljnu vjerojatnost.