Proučavali ste broj ljudi koji čekaju u redu u vašoj banci u petak poslijepodne u 15 sati i već su napravili razdiobu vjerojatnosti za 0, 1, 2, 3 ili 4 osobe u redu. Vjerojatnosti su 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Koji je očekivani broj ljudi (u prosjeku) koji čekaju u redu u petak popodne u 15 sati?

Očekivani broj u ovom slučaju može se smatrati ponderiranim prosjekom. Najbolje je to postići zbrajanjem vjerojatnosti danog broja tim brojem. Dakle, u ovom slučaju:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

značiti (ili očekivana vrijednost ili matematičko očekivanje ili, jednostavno, prosječan) jednako je

* P = 0 * + 0.1 0.3 * 1 + 2 + 0,4 * 0,1 * 0,1 * 3 + 4 = 1,8 #

Općenito, ako a nasumična varijabla # Xi # uzima vrijednosti # x_1, x_2, …, x_n # s vjerojatnostima, odgovarajuće, # p_1, p_2, …, p_n #, njegova značiti ili matematičko očekivanje ili, jednostavno, prosječan definira se kao ponderirana suma njegovih vrijednosti s težinama jednakim vjerojatnostima koje uzima te vrijednosti, tj

#E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Navedeno je definicija za diskretna slučajna varijabla uzimajući konačan broj vrijednosti. Složeniji slučajevi s beskonačnim brojem vrijednosti (prebrojivi ili nebrojeni) zahtijevaju uključivanje složenijih matematičkih pojmova.

Mnogo korisnih informacija o ovoj temi možete pronaći na web-mjestu Unizor slijedeći stavku izbornika Vjerojatnost.

John Davis zarađuje 9,75 dolara na sat. Radi četiri sata u ponedjeljak, šest sati u utorak, pet sati u srijedu, pet sati u četvrtak i sedam sati u petak. Koja je njegova bruto plaća?

Bruto plaća = boja (zelena) (263,25 USD po metodi 1: Joshova plaća = 9,75 USD po satu Ponedjeljak = boja (plava) (4) (sati) xx 9,75 = boja (zelena) ($ 39 utorak = boja (plava) (6 ) xx $ 9.75 = boja (zelena) ($ 58.5 srijeda = boja (plava) (5) xx 9.75 = boja (zelena) ($ 48.75 četvrtak = boja (plava) (5) xx $ 9.75 = boja (zelena) ($ 48.75 = boja (plava) (7) xx $ 9.75 = boja (zelena) ($ 68.25 Bruto plaća = boja (zelena) ($ 39 + $ 58.5 + $ 48.75 + $ 48.75 + 68.25 = boja (zelena) ($ 263.25 metoda 2 (kraća metoda) Ukupno sati radili su od ponedjeljka do petka: = 4 +6 +5 +5 +7 = 27 sati. Bruto plaća = 27 xx 9,75 = boja (zelena) ($

Proučavali ste broj ljudi koji čekaju u redu u vašoj banci u petak poslijepodne u 15 sati i već su napravili razdiobu vjerojatnosti za 0, 1, 2, 3 ili 4 osobe u redu. Vjerojatnosti su 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Kolika je vjerojatnost da će u petak popodne u 3 sata biti u redu najviše 3 osobe?

Najviše 3 osobe u redu bi bile. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Tako je P (X <= 3) = 0,9. bilo bi lakše koristiti pravilo komplimenta, jer imate jednu vrijednost za koju niste zainteresirani, tako da je možete samo oduzeti od ukupne vjerojatnosti. kao: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Dakle P (X <= 3) = 0.9

Proučavali ste broj ljudi koji čekaju u redu u vašoj banci u petak poslijepodne u 15 sati i već su napravili razdiobu vjerojatnosti za 0, 1, 2, 3 ili 4 osobe u redu. Vjerojatnosti su 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Kolika je vjerojatnost da će u petak poslijepodne u 3 sata biti u redu najmanje 3 osobe?

Ovo je ... ILI situacija. Vi svibanj dodati vjerojatnosti. Uvjeti su ekskluzivni, to jest: ne možete imati 3 i 4 osobe u redu. U redu su 3 osobe ili 4 osobe. Tako dodajte: P (3 ili 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Provjerite svoj odgovor (ako imate vremena za vrijeme testa), izračunavanjem suprotne vjerojatnosti: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 I ovaj i vaš odgovor dodaju 1,0, kao što bi trebali.