Koja je granica lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Primjer

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1 #. To određujemo primjenom L'Hospital's Rule.

Da parafraziramo, L'Hospitalovo pravilo kaže da kada se dobije ograničenje forme #lim_ (x-> a) f (x) / g (x) #, gdje #fa)# i #G (a) # su vrijednosti koje uzrokuju da granica bude neodređena (najčešće, ako su oba 0, ili neki oblik # Oo #), onda sve dok su obje funkcije kontinuirane i diferencirane na i u blizini # S #može se to tvrditi

#lim_ (x-> a) f (x) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #

Ili riječima, granica kvocijenta dviju funkcija jednaka je granici kvocijenta njihovih izvedenica.

U navedenom primjeru imamo #f (x) = sin (x) # i #g (x) = x #, Ove funkcije su kontinuirane i diferencirane u blizini # X = 0 #, #sin (0) = 0 # i #(0) = 0#, Dakle, naša početna #f (a) / g (a) = 0/0 =? #, Stoga bismo trebali koristiti L'Hospital's Rule. # d / dx sin (x) = cos (x), d / dx x = 1 #, Tako…

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = cos (0) / 1 = 1/1 = 1 #

Što je granica lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Primjer

Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0. To određujemo primjenom L'hospitalnog pravila. Da parafraziramo, L'Hospitalovo pravilo kaže da kada se dobije granica oblika lim_ (x a) f (x) / g (x), gdje su f (a) i g (a) vrijednosti koje uzrokuju da granica bude neodređeno (najčešće, ako su oba 0, ili neki oblik ), onda sve dok su obje funkcije neprekidne i diferencirane na i u blizini a, može se reći da je lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) Ili riječima, granica kvocijenta dvije funkcije jednaka je granici kvocijenta njihovih izvedenica. U danom primjeru imamo f (x) = cos (x) -1 i g (x) = x

Koja je granica konstante? + Primjer

Konstanta Granica konstante je konstanta. Na primjer: "" _ (xtooo) ^ lim 5 = 5 nadam se da je to pomoglo

Koja je granica x ^ 2? + Primjer

Granica ovisi o vrijednosti koju pristupi x. Općenito, da biste dobili granicu, zamijenite vrijednost koju pristupi x i riješite dobivenu vrijednost. Na primjer, ako se x približava 0, možemo reći da je njegova granica 0 ^ 2 = 0 Međutim, to nije uvijek točno. Na primjer, granica 1 / x kao x se približava 0 je nedefinirana.