Kako pronaći derivat cos ^ 2 (3x)?

Odgovor:

# D / (dx) cos ^ 2 (3 x) = - 6sin (3 x) cos (3 x) *

Obrazloženje:

Koristeći pravilo lanca, možemo liječiti #cos (3 x) * kao varijablu i razlikovati # cos ^ 2 (3 x) * u vezi sa #cos (3 x) *.

Pravilo lanca: # (Dy) / (dx) = (dy) / (du) + (du) / (dx) #

pustiti # U = cos (3x) #, onda # (Du) / (dx) = - 3sin (3 x) *

# (Dy) / (du) = d / (du) u ^ 2 -> #od # cos ^ 2 (3 x) = (cos (3 x),) ^ 2-u ^ 2 #

# = 2U = 2cos (3 x) *

# (Dy) / (dx) = 2cos (3x) + - 3sin (3 x) = - 6sin (3 x) cos (3 x) *

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Trošak olovke izravno varira s brojem olovaka. Jedna olovka košta $ 2.00. Kako pronaći k u jednadžbi za cijenu olovaka, upotrijebite C = kp i kako ćete pronaći ukupnu cijenu od 12 olovaka?

Ukupni trošak od 12 olovaka je 24 dolara. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p (k je konstanta) p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 USD Ukupni trošak od 12 olovaka je 24,00 USD. [Ans]

Kako pronaći derivat G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

(8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 Derivat kvocijenta definira se na sljedeći način: (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 Dopustiti u = 4-cosx i v = 4 + cosx Znajući da je boja (plava) ((d (cosx)) / dx = -sinx) Nađimo u 'i v' u '= (4-cosx)' = 0-boja (plava) ((- sinx) =) = sinx v '= (4 + cosx)' = 0 + boja (plava) ((- sinx)) = - sinx G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 G' (x) = (sinx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ) ^ 2 G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2