![Što je drugi derivat y = x * sqrt (16-x ^ 2)? Što je drugi derivat y = x * sqrt (16-x ^ 2)?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-second-derivative-of-yxsqrt16-x2.jpg)
Odgovor:
Obrazloženje:
Počnite s izračunavanjem prve izvedenice svoje funkcije
Ovo će vas uhvatiti
# d / dx (y) = d / dx (x) * sqrt (16 - x ^ 2) + x * d / dx (sqrt (16 - x ^ 2)) #
Možete se razlikovati
# d / dx (sqrt (u)) = d / (du) sqrt (u) * d / dx (u) #
# d / dx (sqrt (u)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) * d / dx (16-x ^ 2) #
# d / dx (sqrt (16-x ^ 2)) = 1 / boja (crvena) (poništi (boja (crna) (2))) * 1 / sqrt (16-x ^ 2) * (-boja (crvena)) (odustajanje (boja (crni) (2))) x) #
# d / dx (sqrt (1-x ^ 2)) = -x / sqrt (16-x ^ 2) #
Uključite ovo natrag u svoj izračun
# y ^ '= 1 * sqrt (16-x ^ 2) + x * (-x / sqrt (16-x ^ 2)) #
# y ^ '= 1 / sqrt (16-x ^ 2) * (16-x ^ 2 - x ^ 2) #
# y ^ '= (2 (8-x ^ 2)) / sqrt (16-x ^ 2) #
Pronaći
# d / dx (y ^ ') = 2 * (d / dx (8-x ^ 2) * sqrt (16-x ^ 2) - (8-x ^ 2) * d / dx (sqrt (16 -X ^ 2),),) / (sqrt (16-x ^ 2),) ^ 2 #
# y ^ ('') = 2 * (-2x * sqrt (16-x ^ 2) - (8-x ^ 2) * (-x / sqrt (16-x ^ 2))) / (16-x ^ 2) *
# y ^ ('') = 2 * (1 / sqrt (16-x ^ 2) * -2x * (16-x ^ 2) + x * (8-x ^ 2)) / (16-x ^ 2) *
# y ^ ('') = 2 / (sqrt (16-x ^ 2) * (16-x ^ 2)) * (-32x + 2x ^ 3 + 8x - x ^ 3) #
Konačno, imate
# y ^ ('') = boja (zelena) ((2 * x (x ^ 2 - 24)) / ((16-x ^ 2) * sqrt (16-x ^ 2))) #
Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
![Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)? Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-first-derivative-and-second-derivative-of-4x1/32x4/3.jpg)
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)"
Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?
![Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x? Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-second-derivative-of-fx-ln-sqrtxex.jpg)
Pitanje 1: Ako je f (x) = (g (x)) / (h (x)), tada je kvocijentno pravilo f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Dakle, ako je f (x) = x / (x-1) onda je prvi derivat f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2), a drugi derivat je f '' (x) = 2x ^ -3 Pitanje 2 Ako je f (x) = 2 / x ovo se može ponovno napisati kao f (x) = 2x ^ -1 i pomoću standardnih postupaka za uzimanje derivata f '(x) = -2x ^ -2 ili, ako više volite f' (x) = - 2 / ^ 2 x
Što je prvi derivat i drugi derivat od x ^ 4 - 1?
![Što je prvi derivat i drugi derivat od x ^ 4 - 1? Što je prvi derivat i drugi derivat od x ^ 4 - 1?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-first-derivative-and-second-derivative-of-4x1/32x4/3.jpg)
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 da bismo pronašli prvi derivat, moramo jednostavno koristiti tri pravila: 1. pravilo moći d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ) 2. Konstantno pravilo d / dx (c) = 0 (gdje je c cijeli broj a ne varijabla) 3. Sum i razlika pravilo d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] prvi derivat je rezultat: 4x ^ 3-0 koji pojednostavljuje do 4x ^ 3 da bi se pronašao drugi derivat, prvo izvedenicu treba izvesti primjenom pravila moći koje rezultira : 12x ^ 3 možete nastaviti ako želite: treći derivat = 36x ^ 2 četvrti derivat = 72x peti derivat = 72 šesti derivat = 0