Što se pojednostavljuje (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Što se pojednostavljuje (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?
Anonim

Odgovor:

# = (X-3), / (x-1) #

Obrazloženje:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / ^ 2 x #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) *

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5), #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) *

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) *

# = (X-3), / (x-1) #

Odgovor:

=# (X-3), / (x-1) #

Obrazloženje:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / ^ 2 x) *

Lakše je uhvatiti se u koštac ako je tako napisano:

# boja (crvena) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) boja div (plava) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Dodavanjem i oduzimanjem frakcija trebamo LCD

=# boja (crvena) ((((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) boja div (plava) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Faktorizirajte kvadratne trojke

=# boja (crvena) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) boja div (plava) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Podjela postaje #xx "po uzajamnom i pojednostavljenom" #

= # (poništi (x + 5) (x-3)) / poništi ^ 2xx poništix ^ 2 / (poništi (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3), / (x-1) #