Napišite prva četiri termina svake geometrijske sekvence?

Odgovor:

Prvi: #5, 10, 20, 40#

Drugi: #6, 3, 1.5, 0.75#

Obrazloženje:

Prvo, napišite geometrijske sekvence u jednadžbi gdje ih možemo uključiti:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # je prvi mandat, # R # je zajednički omjer, # # N je izraz koji pokušavate pronaći (npr. četvrti pojam)

Prvi je # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #, Drugi je # A_n = 6 x (1/2) ^ (n-1) #.

Prvi:

Već znamo da je prvi pojam #5#, Uključimo se #2, 3,# i #4# pronaći sljedeća tri termina.

# A_2 = 2 * ^ 5 (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 2 * ^ 5 (3-1) = 5 x 2 ^ 2 * 5 = 20 # 4-

# A_4 = 2 * ^ 5 (4-1) = 5 x 2 ^ 3 = 8 * 5 = 40 #

Drugi:

# A_2 = 6 x (1/2) ^ (2-1) = 6 x (1/2) 1 ^ = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 x (1/2) ^ (3-1) = 6 x (1/2) ^ 2 * 1 = 6/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 x (1/2) ^ (4-1) = 6 x (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

Također možete jednostavno pomnožiti prvi pojam (# A_1 #) prema uobičajenom omjeru (# R #) da biste dobili drugi pojam (# A_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Prethodni izraz pomnožen zajedničkim omjerom jednak je sljedećem pojmu.

Prvi s prvim mandatom #5# i uobičajeni omjer #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Drugi s prvim mandatom #6# i uobičajeni omjer #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

Prvi i drugi izraz geometrijskog slijeda su prvi i treći izraz linearnog niza. Četvrti pojam linearne sekvence je 10, a zbroj prvih pet pojmova je 60. Nađite prvih pet termina linearne sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Tipičan geometrijski slijed može se predstaviti kao c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k i tipična aritmetička sekvenca kao c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pozivanje c_0 a kao prvog elementa za geometrijski slijed koji imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi i drugi od GS su prvi i treći LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četvrti pojam linearne sekvence je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Zbroj prvih pet termina je 60"):} Rješavanje za c_0, a, Delta dobivamo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 i prvih pet elemenata za aritmetički slijed su {16, 14, 12,

Zbroj prvih četiri termina GP-a je 30, a od zadnja četiri termina 960. Ako prvi i posljednji mandat liječnika opće prakse je 2 odnosno 512, pronađite zajednički omjer.

2root (3) 2. Pretpostavimo da je uobičajeni odnos (cr) dotičnog GP-a r i n ^ (th) pojam je posljednji pojam. S obzirom na to, prvi mandat liječnika opće prakse je 2.: "GP je" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) S, 2R ^ (n-2), 2R ^ (n-1)}. S obzirom, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (zvijezda ^ 1), i, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (star ^ 2). Također znamo da je zadnji termin 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (star ^ 3). Sada, (zvijezda ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, tj., (R ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r) + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (512) / r

Napišite prva četiri termina svake geometrijske sekvence a1 = 6 i r = 1/2?

Pogledajte dolje Ovo je moje pravilo: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4