Što je kvadratni korijen (-12) ^ 2?

Odgovor:

Kvadratni korijen bilo kojeg kvadrata je sam, gotovo uvijek.

Obrazloženje:

Kada nešto kvadrirate, u biti se umnožavate. Na primjer, # 2^2 = 2*2 = 4 #, i # root2 4 = 2 #, dakle. U vašem scenariju mi radimo # (-12)*(-12) #, Međutim, kao što ste vjerojatno naučili, negativno vrijeme negativno je pozitivno! Što sada? Postoji nekoliko načina na koje možemo ići s ovim:

Prvi način: pretpostavljamo da će svaki korijen biti pozitivan. To je najlakši način, ali to nije najtočnije. U ovom slučaju, odgovor na # root2 (-12 ^ 2) # bilo bi #12#, jer #(-12)*(-12)=144#, i # root2 144 = 12 #.

Drugi način je samo malo složeniji. Pretpostavljamo da svaki kvadratni korijen može biti ili negativan ili pozitivan, pa odgovor na # root2 (-12 ^ 2) # bilo bi #+-12#, jer #(-12)*(-12)=144# i #12*12=144#, Dakle # root2 144 # jednako tako #+12# ili #-12#, a način na koji se piše u matematičkim zapisima jest #+-12#.

Odgovor:

Pogledajte dolje.

Obrazloženje:

Pitanje čini pretpostavku koja uopće nije opravdana.

Izraz "kvadratni korijen" označava da se očekuje samo jedan odgovor.

Sada možemo pretpostaviti da je pravo pitanje "Što je glavni kvadratni korijen od #(-12)^2#? "U ovom slučaju, budući da je glavni kvadratni korijen ili pozitivan broj ne-negativni kvadratni korijen, odgovor je." #12#.

Imajte na umu da za ne-negativna stvarna # # N, simbol # Sqrtn # uvijek se odnosi na glavni korijen.

Definicija kvadratnog korijena je:

# S # je kvadratni korijen od # B # ako i samo ako # a ^ 2 = b #.

Dakle, svaki pozitivni broj ima 2 kvadratna korijena. Ima pozitivan kvadratni korijen (glavni kvadratni korijen) i negativni kvadratni korijen.

Dva kvadratna korijena #(-12)^2# su #12# i #-12#

#12# je kvadratni korijen od #144# i #-12# je kvadratni korijen od #144#

Dva rješenja dva # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # su kvadratni korijeni #144#, Oni su # Sqrt144 # i # -Sqrt144 #