Jc je pet godina stariji od Sofije. Za 12 godina Sofija će biti tri puta starija od Jc prije tri godine. Koliko su stari?

Odgovor:

#8# godine & #3# godine

Obrazloženje:

pustiti # J # & # S # biti sadašnja starost Jc & Sofia tada

Po prvom uvjetu: Jc je #5# godina stariji od Sofije

# J = S + 5 #

# J-S = 5

Po drugom uvjetu: In #12# godina, Sofija će biti tri puta starija od Jc-a #3# prije nekoliko godina

# S + 12 = 3 (J-3) *

# 3J-S = 21

Oduzimanje (1) od (2) kako slijedi

# 3J-S- (J-S) = 21-5 #

# 2J = 16 #

# J = 8 #

postavljanje # J = 8 # u (1), dobivamo

# S-J-5 #

#=8-5#

#=3#

Za deset godina A će biti dvostruko stariji od B. Prije pet godina, A je bio tri puta stariji od B. Koje su sadašnje dobi A i B?

A = 50 i B = 20 Nazovite A i B 2 sadašnje dobi. Za deset godina, A je dvostruko starija od B -> (A + 10) = 2 (B + 10) (1) Prije pet godina, A je bila 3 puta starija od B -> (A - 5) = 3 (B - 5) (2). Riješite sustav (1) i (2). Iz (2) -> A = 3B - 15 + 5 = 3B - 10. Zamijenite ovu vrijednost A u (1) -> 3B - 10 + 10 = 2B + 20 -> B = 20. Zatim, A = 3B - 10 = 60 - 10 = 50. Provjerite! 0 godina od sada -> A = 60 i B = 30 -> A = 2B .OK prije 5 godina -> A = 45 i B = 15 - > A = 3B. u redu

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Prije dvije godine Charles je bio tri puta stariji od svog sina, a za 11 godina bit će dvostruko starija. Pronađi svoje sadašnje doba. Saznajte koliko su stari?

U redu, prvo moramo prevesti riječi u algebru. Onda ćemo vidjeti možemo li pronaći rješenje. Nazovimo Charlievu dob, c i njezin sin, s Prva rečenica nam govori c - 2 = 3 xs (Jednakost 1j Drugi nam govori da c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, sada imamo 2 simultane jednadžbe koje možemo Postoje dvije (vrlo slične) tehnike, eliminacija i zamjena, rješavanje istovremenih jednadžbi. Oba rade, to je pitanje koje je lakše. Ja ću ići s zamjenom (mislim da je to kategorija koju ste objavili in.) Prerasporedimo jednadžbu 1 da bismo dali: c = 3s + 2 (Eqn 3) Sada možemo staviti tu vrijednost za c natrag u jednadžbu 2 (to je zamjenski bit) Zam