Kako rješavate log_6 (log _ 2 (5.5x)) = 1?

Odgovor:

# X = 128/11 = 11.bar (63) #

Obrazloženje:

Počinjemo podizanjem obje strane kao moći #6#:

# Cancel6 ^ (otkazivanje (log_6) (log_2 (5.5x))) = 6 ^ 1 #

# Log_2 (5.5x) = 6 #

Onda podižemo obje strane kao moć #2#:

# Cancel2 ^ (otkazivanje (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 #

# 5.5x = 64 #

# (Cancel5.5x) /cancel5.5=64/5.5#

# X = 128/11 = 11.bar (63) #

Odgovor:

# x = 128/11 ~~ 11.64 #

Obrazloženje:

Sjetite se toga # log_ba = m ako je b ^ m = a ………. (lambda) #.

Neka, # Log_2 (5.5x) = t #.

Zatim, # log_6 (log_2 (5.5x)) = 1 rArr log_6 (t) = 1 #.

#rArr 6 ^ 1 = t ……………………… jer, (lambda) #.

#rArr t = log_2 (5.5x) = 6 #.

#:. "By" (lambda), 2 ^ 6 = 5.5x #.

#:. 5.5x = 64 #.

#rArr x = 64 / 5.5 = 128/11 ~~ 11.64 #

Kako se kombiniraju slični izrazi u 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Primjenjujući pravilo da je zbroj dnevnika dnevnik proizvoda (i popravljajući pogrešku) dobivamo log frac {2x ^ 2} {3}. Vjerojatno je student trebao kombinirati pojmove u 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Kako rješavate log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Ponovno upisivanje kao jedinstveni logaritamski izraz Napomena: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * boja (crvena) ((x-5)) = 2 * boja (crvena) ((x-5)) (2 + x) / otkazivanje (x-5) * otkazivanje ((x 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x +10 =============== boja (crvena) (12 "" "= x) Provjerite: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Da, odgovor je x = 12

Kako rješavate log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Odgovor je x = 3. Prvo morate reći gdje je definirana jednadžba: definirana je ako x> -1 jer logaritam ne može imati negativne brojeve kao argument. Sada kada je ovo jasno, sada morate iskoristiti činjenicu da prirodni logaritam mapira zbrajanje u množenje, dakle ovo: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Sada možete koristiti eksponencijalnu funkciju da biste se riješili logaritama: ln [x (x + 1)] = ln (12) ako x (x + 1) = 12 Razvijte polinom na lijevoj strani, odvojite 12 na obje strane, a sada morate riješiti kvadratnu jednadžbu: x (x + 1) = 12 ako je x ^ 2 + x - 12 = 0 Sada morate izračunati Del