Koji je oblik nagiba točke u pravcu koji prolazi kroz: (5,7), (6,8)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije koji prolazi kroz dvije točke. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (8) - boja (plava) (7)) / (boja (crvena) (6) - boja (plava) (5)) = 1/1 = 1 #

Sada možemo upotrijebiti formulu točka-nagib da napišemo jednadžbu linije. Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima iz prve točke u problemu daje se:

# (y - boja (plava) (7)) = boja (crvena) (1) (x - boja (plava) (5)) #

#y - boja (plava) (7) = x - boja (plava) (5) #

Također možemo zamijeniti nagib koji smo izračunali i vrijednosti iz druge točke problema:

# (y - boja (plava) (8)) = boja (crvena) (1) (x - boja (plava) (6)) #

#y - boja (plava) (8) = x - boja (plava) (6) #

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obliku presjeka nagiba linije dane nagiba 3 5 koja prolazi kroz točku (10, 2)?

Oblik točke-nagiba: y-y_1 = m (x-x_1) m = nagib i (x_1, y_1) je oblik presjeka točke nagiba: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (što se također može vidjeti iz prethodne jednadžbe) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Što je jednadžba crte koja prolazi kroz točke (8, -1) i (2, -5) u standardnom obliku, s obzirom da je oblik točke-nagiba y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Jednadžbu iz točke nagiba možemo pretvoriti u standardni oblik. Da bismo imali standardni oblik, želimo jednadžbu u obliku: ax + by = c, gdje je a pozitivni cijeli broj (a u ZZ ^ +), b i c su cijeli brojevi (b, c u ZZ) i , b, i c nemaju zajednički višestruki. Ok, idemo: y + 1 = 2/3 (x-8) Najprije se riješimo frakcijskog nagiba množenjem s 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 i sada premjestimo x, y izraze na jednu stranu i ne x, y izraze na drugu: boju (crveno) (- 2x) + 3y + 3color ( plava) (- 3) = 2x boja (crvena) (- 2x) -16 boja (plava) (- 3) -2x + 3y = -19 i na kraju želimo da je x poj

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "