Što je jednadžba crte koja prolazi kroz točke (8, -1) i (2, -5) u standardnom obliku, s obzirom da je oblik točke-nagiba y + 1 = 2/3 (x-8)?

Odgovor:

# 2x-3y = 19 #

Obrazloženje:

Jednadžbu iz točke nagiba možemo pretvoriti u standardni oblik. Da bismo imali standardni obrazac, želimo da jednadžba bude u obliku:

# Ax + s = C #, gdje # S # je pozitivan cijeli broj (#a u ZZ ^ + #), # B # i # C # su cijeli brojevi (#b, c u ZZ #) i #a, b i c # nemate zajednički višestruki.

Ok, idemo:

# Y + 1 = 2/3 (x-8), #

Najprije se riješimo djelomičnog nagiba množenjem s 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) *

# 3y + 3 = 2 (x-8), #

# 3y + 3 = 2x-16 #

i sada krenimo #x, y # na jednu stranu i ne #x, y # uvjete za drugu:

#COLOR (crveno) (- 2 x) + 3y + 3color (plavo) (- 3) = 2xcolor (crveno) (- 2 x) -16color (plavo) (- 3) *

# -2 x + 3y = -19 #

i na kraju želimo #x# termin biti pozitivan, pa neka se množi kroz #-1#:

# 1 (-2 x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Sada se pobrinimo da naši bodovi rade:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 boja (bijela) (00) boja (zelena) sqrt #