27 jednakih kapljica vode jednako su i simulatorno napunjene potencijalu V. Oni se tada ujedinjuju kako bi formirali veći pad.

Dopustite mi da izvučem opće izraze za ovo stanje.

Neka bude # # N male kapljice koje imaju punjenje # # Q na njemu i na radijusu # R #, # V # biti njegov potencijal i neka volumen svakog označava # B #.

Kada je ovo # # N male kapljice su sjedinjene, nastaje nova veća kapljica.

Neka bude radijus veće kapi # R #, # P # naplatiti # V # biti njegov potencijal i njegov volumen # B '#

Volumen većeg pada mora biti jednak zbroju volumena # # N pojedinačne kapi.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

Ima ih ukupno # # N male kapi, dakle zbroj volumena svih pojedinačnih kapi mora biti # NB #.

#implies B '= nB #

Kap je kuglastog oblika. Volumen sfere je dan # 4 / ^ 3 3pir # gdje # R # je njegov radijus.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

Uzimajući treći korijen s obje strane.

#implies R = n ^ (1/3) r #

Također, naboj veće kapljice mora biti jednak zbroju naboja na pojedinačnim kapljicama.

#implies Q = nq #

Potencijal većeg pada može se dati

#V '= (KQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

Od, # KQ / r # predstavlja potencijal male kapi koju smo simbolizirali # V #.

Stoga, # V-n ^ (2/3) V #

Sada smo pronašli opću jednadžbu za ovaj slučaj.

U ovom slučaju postoje #27# identične kapi.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

To pokazuje da je u vašem slučaju potencijal veće kapi #9# potencijala manjeg pada.