Što je 7 iznad kvadratnog korijena od 27?

Odgovor:

# (7 sqrt (3)) / 9 #

Obrazloženje:

Započnite tako da napišete izraz koji sadrži #7# u brojač i #sqrt (27) # u nazivnik.

# 7 / (sqrt (27) #

Važno je ovdje shvatiti da možete pisati #27# kao

#27 = 9 * 3 = 3 * 3 * 3 = 3''^2 * 3#

To znači da nazivnik postaje

#sqrt (27) = sqrt (3 "" ^ 2 * 3) = sqrt (3 "" ^ 2) * sqrt (3) = 3sqrt (3) #

Izraz je sada

# 7 / (3 * sqrt (3)) #

Zatim morate racionalizirati nazivnik, što možete učiniti tako da množite brojnik i nazivnik za #sqrt (3) *, dobiti

# (7 * sqrt (3)) / (3 * underbrace (sqrt (3) * sqrt (3)) _ (boja (plava) ("= 3))) = (7 * sqrt (3)) / (3 * boja (plava) (3)) = boja (zelena) ((7 sqrt (3)) / 9) #

Što je kvadratni korijen od 2 - kvadratnog korijena od 8 + 5 kvadratnog korijena 18?

Sqrt2 - sqrt8 + 5sqrt18 sqrt8 = boja (plava) (2sqrt2 sqrt18 = boja (crvena) (3sqrt2 5sqrt18 = 5. boja (crvena) (3sqrt2) = boja (crvena) (15sqrt2 prepisivanje izraza kao: sqrt2 - boja (plava) (2sqrt2 + boja (crvena) (15sqrt2 (15sqrt2 - 2sqrt2 = 13sqrt2) = sqrt2 + 13sqrt2 = boja (zelena) (14sqrt2 cca boja (zelena) (19.796)

Što je konjugat kvadratnog korijena 2 + kvadratnog korijena 3 + kvadratnog korijena od 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) nema jedan konjugat. Ako ga pokušavate eliminirati iz imenitelja, onda morate pomnožiti s nečim poput: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5) )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Proizvod od (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) i to je -24

Koji je pojednostavljeni oblik kvadratnog korijena od 10 - kvadratnog korijena od 5 kvadratnog korijena od 10 + kvadratnog korijena od 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10)) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) boja (bijela) ("XXX") = otkazati (sqrt (5)) / otkazati (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) boja (bijela) ( XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) boja (bijela) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) boja (bijela) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) boja (bijela) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)