Odgovor:
Brojevi su
Obrazloženje:
Neka jedan broj bude
i stoga je proizvod brojeva
ili
ili
ili
ili
ili
Stoga
Veći od dva broja je 10 manje od dvostruko manjeg broja. Ako je zbroj dva broja 38, koja su to dva broja?
Najmanji broj je 16, a najveći 22.. X najmanji od dva broja, problem se može sažeti sljedećom jednadžbom: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Stoga je najmanji broj = 16 najveći broj = 38-16 = 22
Veći od dva broja je 5 manje od dvostruko manjeg broja. Zbroj dva broja je 28. Kako ste pronašli ta dva broja?
Brojevi su 11 i 17. Na ovo se pitanje može odgovoriti pomoću 1 ili 2 varijable. Ja ću se odlučiti za 1 varijablu, jer drugi može biti napisan u smislu prvog.Prvo definirajte brojeve i varijable: Neka manji broj bude x. Veći je "5 manje od dvostrukog x" Veći broj je 2x-5 Zbroj brojeva je 28. Dodajte ih da dobijete 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sada riješite jednadžbu za x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Manji broj je 11. Veći je 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28
Što su dva pozitivna broja čiji je zbroj prvog broja na kvadrat, a drugi broj 54, a proizvod maksimum?
3sqrt (2) i 36 Neka su brojevi w i x. x ^ 2 + w = 54 Želimo pronaći P = wx Možemo preurediti izvornu jednadžbu da bude w = 54 - x ^ 2. Zamjenom dobivamo P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Sada uzmi derivaciju s obzirom na x. P '= 54 - 3x ^ 2 Neka je P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ali budući da smo dali da brojevi moraju biti pozitivni, možemo prihvatiti samo x = 3sqrt (2) ). Sada potvrđujemo da je ovo doista maksimum. Kod x = 3, derivat je pozitivan. Kod x = 5 derivat je negativan. Dakle, x = 3sqrt (2) i 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 daju maksimalni proizvod kada se množi. Nadam s