Jedinična znamenka dvoznamenkastog broja je 3 puta više od desetine. Omjer produkta znamenki do cijelog broja je 1/2. Kako ste pronašli ovaj cijeli broj?

Odgovor:

#36#

Obrazloženje:

Pretpostavimo da je znamenka desetaka # T #.

Tada je jedinica brojka # T + 3 #

Proizvod znamenki je #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Cijeli broj je # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Iz onoga što nam je rečeno:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Tako:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Tako:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

To je:

#t = 3 "" # ili # "" t = -1 / 2 #

Od # T # je trebao biti pozitivan cijeli broj manji od #10#, jedino valjano rješenje ima # T = 3 #.

Tada je cijeli broj:

#36#

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 10. Ako su znamenke obrnute, formira se novi broj. Novi broj je jedan manje od dvostrukog originalnog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?

Izvorni broj bio je 37. Neka su m i n prva i druga znamenke izvornog broja. Rečeno nam je da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sada. da bismo stvorili novi broj, moramo preokrenuti znamenke. Budući da možemo pretpostaviti da su oba broja decimalna, vrijednost izvornog broja je 10xxm + n [B], a novi broj je: 10xxn + m [C] Također smo rekli da je novi broj dvostruko veći od izvornog broja minus 1 Kombiniranje [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamjena [A] u [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Budući da je m + n = 10 -> n = 7 Stoga je originalni b

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9.Broj je 12 puta veći od broja deset. Kako ste pronašli broj?

36 "broj je 12-struka znamenka deset" tako da broj mora biti višekratnik od 12 unosa iz dvoznamenkastih množitelja od 12 daje nam 12 24 36 48 60 72 84 96 postoji samo jedan broj gdje znamenke zbrajaju do 9 I cijeli broj je 12 puta broj desetaka, a to je 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9

Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 15. Brojka jedinice je manja od zbroja ostalih znamenki. Broj desetaka je prosjek ostalih znamenki. Kako ste pronašli broj?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dano: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Razmislite jednadžbu (3) -> 2b = (a + c) Napišite jednadžbu (1) kao (a + c) + b = 15 Zamjenom ovo postaje 2b + b = 15 boja (plava) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sada imamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Iz 1_a "" a + c = 10 ->