Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (8, 7) i (2, 3). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Formula za područje jednakokračnog trokuta je:

#A = (bh_b) / 2 #

Prvo, moramo odrediti duljinu baze trokuta. To možemo učiniti izračunavanjem udaljenosti između dviju točaka danih u problemu. Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) #

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#d = sqrt ((boja (crvena) (2) - boja (plava) (8)) ^ 2 + (boja (crvena) (3) - boja (plava) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

Baza trokuta je: # 2sqrt (13) #

Dobili smo ovo područje #64#, Možemo nadomjestiti naš izračun gore za # B # i riješiti za # H_b #:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / boja (crvena) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / boja (crvena) (sqrt (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (boja (crvena) (otkazati (boja (crna) (sqrt (13)))) h_b) / otkazati (boja (crvena) (sqrt (13))) #

#h_b = 64 / sqrt (13) #

Visina trokuta je: # 64 / sqrt (13) #

Da bismo pronašli duljinu stranica trokuta, moramo zapamtiti srednju liniju jednakokračnih:

- presjeca osnovicu trokuta na dva jednaka dijela

- oblikuje pod pravim kutom

Stoga možemo upotrijebiti Pitagorejsku teoremu kako bismo pronašli duljinu strane trokuta gdje je strana hipotenuza i visina i #1/2# baza su strane.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # postaje:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Dužina strane trokuta je: # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 12, koje su duljine stranica trokuta?

Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906) Duljina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Površina Delta = 12:. h = (Površina) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 10.7906 Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 2, koje su duljine stranica trokuta?

Pronađite visinu trokuta i koristite Pythagoras. Počnite s podsjećanjem na formulu za visinu trokuta H = (2A) / B. Znamo da je A = 2, tako da se na početak pitanja može odgovoriti pronalaženjem baze. Navedeni kutovi mogu proizvesti jednu stranu, koju ćemo nazvati bazom. Udaljenost između dviju koordinata na ravnini XY daje formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 i Y2 = 1 za dobivanje sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ili sqrt (5). Budući da ne morate pojednostaviti radikale u radu, ispada da je visina 4 / sqrt (5). Sada moramo pronaći stranu. Uzimajući u obzir da crtanje visine unutar jednakokračnog tro

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (9, 7). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Duljine tri strane Delta su boje (plave) (9.434, 14.3645, 14.3645). Duljina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Površina Delta = 4:. h = (površina) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13,5679) ^ 2) b = 14,3645 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 14,3645