Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (10,2) i (7, -2)?

Odgovor:

#-3/4#

Obrazloženje:

pustiti # M # je nagib linije koji prolazi kroz zadane točke i # M '# biti nagib linije okomito na pravac koji prolazi kroz zadane točke.

Budući da su linije okomite, dakle, proizvod nagiba će biti jednak #-1#, tj, # M * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

pustiti # (7-2) = (x_1, y_1) # i # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Stoga je nagib potrebne linije #-3/4#.

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3)?

Nagib pravca okomitog na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3) bit će -3. Nagib pravokutne crte bit će jednak negativnom obrnutom nagibu izvorne linije. Moramo početi s pronalaženjem nagiba izvorne linije. To možemo naći uzimajući razliku u y podijeljenu s razlikom u x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3. nagibu okomite crte, samo uzimamo negativnu inverziju 1: 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znači da je nagib pravca okomit na izvorni -3.

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (12, -2) i (7,8)?

M = 1/2 Nagib pravca koji je okomit na zadanu liniju bio bi inverzni nagib zadane crte m = a / b, a okomiti nagib bi bio m = -b / a Formula za nagib linije na dvije koordinatne točke je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Za koordinatne točke (12, -2) i (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 Nagib je m = -10/5 = -2/1, a okomiti nagib bio bi recipročan (-1 / m) m = 1 / 2

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (12, -3) i (-1,4)?

M = 13/7 Prvo nađete nagib zadanih točaka pomoću formule m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (4 - (- 3)) / (- 1-12) = -7 / 13 tako da je nagib okomite linije na zadanu crtu recipročan nagibu te crte s promjenom znaka tako da je nagib okomite linije 13/7