Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (12, -2) i (7,8)?

Odgovor:

#m = 1/2 #

Obrazloženje:

Nagib pravca koji je okomit na zadanu liniju bio bi inverzni nagib zadane linije

#m = a / b # okomiti nagib bi bio #m = -b / a #

Formula za nagib linije temelji se na dvije koordinatne točke

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Za koordinatne točke # (12, -2) i (7,8) #

# x_1 = 12 #

# x_2 = 7 #

# y_1 = -2 #

# y_2 = 8 #

#m = (8 - (- 2)) / (7-12) #

#m = 10 / -5 #

Nagib je #m = -10/5 = -2 / 1 #

okomiti nagib bi bio recipročan (-1 / m)

#m = 1/2 #

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3)?

Nagib pravca okomitog na pravac koji prolazi kroz (5,0) i (-4, -3) bit će -3. Nagib pravokutne crte bit će jednak negativnom obrnutom nagibu izvorne linije. Moramo početi s pronalaženjem nagiba izvorne linije. To možemo naći uzimajući razliku u y podijeljenu s razlikom u x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3. nagibu okomite crte, samo uzimamo negativnu inverziju 1: 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znači da je nagib pravca okomit na izvorni -3.

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (10,2) i (7, -2)?

Neka je m nagib linije koji prolazi kroz zadane točke i m 'je nagib linije okomito na pravac koji prolazi kroz zadane točke. Budući da su linije okomite, dakle produkt nagiba bit će jednak -1. tj. m * m '= - 1 podrazumijeva da je m' = - 1 / m implicira m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) implicira m' = - (x_2-x_1) / (y_2) -y_1) Neka (7, -2) = (x_1, y_1) i (10,2) = (x_2, y_2) implicira m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 podrazumijeva m '= - 3/4 Dakle, nagib potrebne linije je -3/4.

Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (12, -3) i (-1,4)?

M = 13/7 Prvo nađete nagib zadanih točaka pomoću formule m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (4 - (- 3)) / (- 1-12) = -7 / 13 tako da je nagib okomite linije na zadanu crtu recipročan nagibu te crte s promjenom znaka tako da je nagib okomite linije 13/7