Što znači da je linearni sustav linearno neovisan?

Što znači da je linearni sustav linearno neovisan?
Anonim

Razmotrimo skup S konačnih dimenzija vektora # S = {v_1, v_2, …. v_n} u RR ^ n #

pustiti # alpha_1, alpha_2, …., alpha_n u RR # biti skalari.

Sada razmotrimo vektorsku jednadžbu

# Alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ….. + alpha_nv_n = 0 #

Ako je jedino rješenje za ovu jednadžbu # Alpha_1 = alpha_2 = …. = alpha_n = 0 #, onda se kaže da je skup Sof vektora linearno neovisan.

Međutim, ako postoje druga rješenja ove jednadžbe uz trivijalno rješenje gdje su svi skalari nula, tada se kaže da je skup S vektora linearno ovisan.