Kolika je udaljenost između (4, 4, 2) i (5, 6, 4)?

Odgovor:

Udaljenost između #(4,4,2)# i #(5,6,4)# je #3# jedinice.

Obrazloženje:

Znamo da je u dvodimenzionalnoj kartezijanskoj ravnini udaljenost između točaka # (X_1, y_1) # i # (X_2, y_2) # je

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) *

na sličan način u trodimenzionalnom kartezijanskom prostoru, udaljenost između točaka # (X_1, y_1, z_1) # i # (X_2, y_2, z_2) # je

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

Stoga je udaljenost između #(4,4,2)# i #(5,6,4)# je

#sqrt ((5-4) ^ 2 + (6-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) *

= #sqrt (1 + 4 + 4) = sqrt9 = 3 #