Kako ste pronašli jednadžbu linije koja sadrži dani par točaka (-5,0) i (0,9)?

Odgovor:

Našao sam: # 9x-5y = -45 #

Obrazloženje:

Pokušao bih koristiti sljedeći odnos:

#COLOR (crveno) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) *

Gdje koristite koordinate svojih točaka kao:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

Manipuliranje:

# 9x-5y-45 #

Davanje:

# 9x-5y = -45 #

Odgovor:

# Y = (9/5) + x + 9 #

Obrazloženje:

Pretražujete jednadžbu ravne crte (= linearna jednadžba) koja sadrži #A (-5,0) i B (0,9) #

Oblik linearne jednadžbe je: # Y = x + a * b #, i ovdje ćemo pokušati pronaći brojeve # S # i # B #

Pronaći # S #:

Broj # S # koji predstavlja nagib linije.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

s # X_a # što predstavlja apscisu točke # S # i # Y_a # je ordinata točke # S #.

Ovdje, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Sada je naša jednadžba: # Y = (9/5) + x + b #

Pronaći # B #:

Uzmite jednu točku i zamijenite #x# i # Y # po koordinati ove točke i pronađite # B #.

Sretni smo što imamo jedan bod #0# u apscisi, olakšava rezoluciju:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Dakle, imamo liniju jednadžbi!

#y = (9/5) * x + 9 #