Odgovor:
Distribucija je eksponencijalna distribucija. k = 2 i E (x) = 1/2, E (
Obrazloženje:
Ograničenje distribucije je (0,
E (x) = # int_0 ^ Bx
Koja je srednja vrijednost i varijanca slučajne varijable sa sljedećom funkcijom gustoće vjerojatnosti ?: f (x) = 3x ^ 2 ako -1 <x <1; 0 u suprotnom
Srednja vrijednost E (X) = 0 i varijacija "Var" (X) = 6/5. Imajte na umu da E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - 1, 1 ")") = 0 Također imajte na umu da je "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")" - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5
Koja je varijanca X ako ima sljedeću funkciju gustoće vjerojatnosti ?: f (x) = {3x2 ako -1 <x <1; 0 inače}
Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx koji se može zapisati kao: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5 Pretpostavljam da je pitanje značilo f (x) = 3x ^ 2 "za" -1 <x <1; 0 "inače" Nađi varijance? Var = sigma ^ 2 = int (x-mu) ^ 2f (x) dx Proširi: sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mucancel (intxf (x) dx) ^ mu + mu ^ 2cancel (intf (x ) dx) ^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f (x) dx-mu ^ 2 zamjena sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2 Gdje, sigma_0
Proučavali ste broj ljudi koji čekaju u redu u vašoj banci u petak poslijepodne u 15 sati i već su napravili razdiobu vjerojatnosti za 0, 1, 2, 3 ili 4 osobe u redu. Vjerojatnosti su 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Kolika je vjerojatnost da će u petak popodne u 3 sata biti u redu najviše 3 osobe?
Najviše 3 osobe u redu bi bile. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Tako je P (X <= 3) = 0,9. bilo bi lakše koristiti pravilo komplimenta, jer imate jednu vrijednost za koju niste zainteresirani, tako da je možete samo oduzeti od ukupne vjerojatnosti. kao: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Dakle P (X <= 3) = 0.9