Trokut A ima stranice duljine 39, 45 i 27. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 3. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Obrazloženje:

Budući da trokut B ima 3 strane, svatko od njih može biti duljine 3 pa postoje 3 različite mogućnosti.

Budući da su trokuti slični, omjeri odgovarajućih strana su jednaki.

Označite tri strane trokuta B, a, b i c koje odgovaraju stranama 39, 45 i 27 u trokutu A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "ako je a = 3, a odnos odgovarajućih strana" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "i" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "3 strane B" = (3, boja (crvena) (45/13), boja (crvena) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "ako b = 3, a odnos odgovarajućih strana" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "i" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "3 strane B" = (boja (crvena) (13/5), 3, boja (crvena) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "ako je c = 3, a odnos odgovarajućih strana" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "i" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "3 strane B" = (boja (crvena) (13/3), boja (crvena) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#

Trokut A ima stranice duljine 12, 17 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su Case 1: 11.3333, 7.3333 Slučaj 2: 5.6471, 5.1765 Slučaj 3: 8.7273, 12.3636 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8 , 11.3333, 7.3333 Slučaj (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 8, 7.3333, 5.1765 Slučaj (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 8.7273, 12.3636

Trokut A ima stranice duljine 12, 24 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Tri su mogućnosti. Tri strane su ili (A) 8, 16 i 10 2/3 ili (B) 4, 8 i 5 1/3 ili (C) 6, 12 i 8. Strane trokuta A su 12, 24 i 16 i trokutne. B je sličan trokutu A sa stranom duljine 8. Neka druge dvije strane budu x i y. Sada imamo tri mogućnosti. Ili 12/8 = 24 / x = 16 / y onda imamo x = 16 i y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 tj. Tri strane su 8, 16 i 10 2/3 ili 12 / x = 24/8 = 16 / y tada imamo x = 4 i y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 tj. Tri strane su 4, 8 i 5 1/3 ili 12 / x = 24 / y = 16 / 8 tada imamo x = 6 i y = 12 tj. Tri strane su 6, 12 i 8

Trokut A ima stranice duljine 32, 36 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Slučaj 1: Delta B = boja (zelena) (8, 18, 16 slučaj 2: Delta B = boja (smeđa) (8, 9, 4 Slučaj 3: Delta B = boja (plava) (8, 32/9. 64 / 9 Slučaj 1: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 16 u trokutu A 8/16 = b / 36 = c / 32 b = (poništi (36) ^ boja (zelena) 18 * poništi8) / poništi16 ^ boja (crvena) ) cancel2 b = 18, c = (poništi (32) ^ boja (zelena) 16 * otkazati8) / otkazati16 ^ boja (crvena) cancel2 c = 16 Slično tome, slučaj 2: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 32 u trokutu A 8/32 = b / 36 = c / 16 b = 9, c = 4 Slučaj 3: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 36 u trokutu A 8/36 = b / 16 = c / 32 b = 32/9, c =