Trokut A ima stranice duljine 12, 24 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Tri su mogućnosti. Tri su strane (A) #8, 16# i #10 2/3# ili (B) #4, 8# i #5 1/3# ili (C) #6, 12# i #8#.

Obrazloženje:

Strane trokuta A su #12, 24# i #16# i trokut B sličan je trokutu A sa stranom duljine #8#, Neka druge dvije strane budu #x# i # Y #, Sada imamo tri mogućnosti. Ili

# 12/8-= 24 / x = 16 / y # onda imamo # X = 16 # i # y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 # tj. tri strane su #8, 16# i #10 2/3#

ili # 12 / x = 24/8 = 16 / y # onda imamo # X = 4 # i # y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 # tj. tri strane su #4, 8# i #5 1/3#

ili # 12 / x = 24 / y = 16/8 # onda imamo # X = 6 # i # Y = 12 # tj. tri strane su #6, 12# i #8#

Trokut A ima stranice duljine 12, 17 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su Case 1: 11.3333, 7.3333 Slučaj 2: 5.6471, 5.1765 Slučaj 3: 8.7273, 12.3636 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8 , 11.3333, 7.3333 Slučaj (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 8, 7.3333, 5.1765 Slučaj (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 8.7273, 12.3636

Trokut A ima stranice duljine 32, 36 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Slučaj 1: Delta B = boja (zelena) (8, 18, 16 slučaj 2: Delta B = boja (smeđa) (8, 9, 4 Slučaj 3: Delta B = boja (plava) (8, 32/9. 64 / 9 Slučaj 1: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 16 u trokutu A 8/16 = b / 36 = c / 32 b = (poništi (36) ^ boja (zelena) 18 * poništi8) / poništi16 ^ boja (crvena) ) cancel2 b = 18, c = (poništi (32) ^ boja (zelena) 16 * otkazati8) / otkazati16 ^ boja (crvena) cancel2 c = 16 Slično tome, slučaj 2: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 32 u trokutu A 8/32 = b / 36 = c / 16 b = 9, c = 4 Slučaj 3: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 36 u trokutu A 8/36 = b / 16 = c / 32 b = 32/9, c =

Trokut A ima stranice duljine 32, 44 i 64. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Moguće duljine stranica trokuta su (8, 11 i 16), (5.82, 8 i 11.64) i (4, 5.5 i 8). Strane dvaju sličnih trokuta razmjerne su jedna drugoj. Budući da trokut A ima stranice duljina 32, 44 i 64, a trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 8, potonji bi mogao biti proporcionalan 32, 44 ili 64. Ako je proporcionalan 32, druga dva strane mogu biti 8 * 44/32 = 11 i 8 * 64/32 = 16, a tri strane bi bile 8, 11 i 16. Ako je proporcionalno 44, druge dvije strane mogu biti 8 * 32/44 = 5.82 i 8 * 64/44 = 11.64 i tri strane bi bile 5.82, 8 i 11.64. Ako je proporcionalno 64, druge dvije strane mogu biti 8 * 32/64 = 4 i 8 * 44/64 =