Neka je X normalno distribuirana slučajna varijabla s μ = 100 i σ = 10. Nađite vjerojatnost da je X između 70 i 110. (Zaokružite svoj odgovor na najbliži cijeli broj posto i uključite simbol postotka.)?

Odgovor:

#83%#

Obrazloženje:

Prvo pišemo #P (70 <X <110) #

Onda je moramo ispraviti uzimajući granice, za to uzimamo najbliže #.5# bez prolaska, tako:

#P (69,5 <Y '= 109,5) #

Za pretvorbu u # Z # rezultat, koristimo:

# Z = (Y-pm) / Sigma #

#P ((69.5-100) / 10 <Z '= (109.5-100) / 10) #

#P (-3,05 <Z <0.95) *

#P (Z '= 0.95), -P (Z' = - 3,05) #

#P (Z '= 0.95) - (1-P (Z' = 3.05)) *

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#