Napiši jednadžbu u obliku presjeka nagiba crte koja prolazi kroz (5, -1) i (4,3)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije. Formula za pronalaženje nagiba crte je:

#m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # i # (boja (crvena) (x_2), boja (crvena) (y_2)) # su dvije točke na liniji.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (3) - boja (plava) (- 1)) / (boja (crvena) (4) - boja (plava) (5)) = (boja (crvena) (3) + boja (plava) (1)) / (boja (crvena) (4) - boja (plava) (5)) = 4 / -1 = -4

Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

Vrijednosti iz jedne od točaka problema i nagiba koje smo izračunali možemo zamijeniti za određivanje vrijednosti #COLOR (plava) (b) #

# 3 = (boja (crvena) (- 4) xx 4) + boja (plava) (b) #

# 3 = -16 + boja (plava) (b) #

# 3 + boja (crvena) (16) = -16 + boja (crvena) (16) + boja (plava) (b) #

# 19 = 0 + boja (plava) (b) #

# 19 = boja (plava) (b) #

#color (plava) (b) = 19 #

Zamjena izračunatih vrijednosti za nagib i # Y #-intercept daje formulu kao:

#y = boja (crvena) (- 4) x + boja (plava) (19) #

Odgovor:

# -4 x y = + 19 #

Obrazloženje:

# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.

# • boja (bijeli) (x) = x + y b #

# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #

# "za izračunavanje m koristi" boju (plavu) "formulu gradijenta #

# • boja (bijeli) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "i" (x_2, y_2) = (4,3) #

# M = (3 - (- 1)) / (45) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (plavo) "je djelomična jednadžba" #

# "pronaći b zamjena bilo koje od 2 zadane točke u" # #

# "djelomična jednadžba" #

# "pomoću" (4,3) "zatim" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (crveno) "u obliku presjecaja nagiba" #

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obliku presjeka nagiba crte koja sadrži točku (4, 6) i paralelu liniji y = 1 / 4x + 4?

Linija y1 = x / 4 + 4 Linija 2 paralelna s linijom y1 ima kao nagib: 1/4 y2 = x / 4 + b. Nađite b pišući da linija 2 prolazi u točki (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Red y2 = x / 4 + 5

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obliku presjeka nagiba linije dane nagiba 3 5 koja prolazi kroz točku (10, 2)?

Oblik točke-nagiba: y-y_1 = m (x-x_1) m = nagib i (x_1, y_1) je oblik presjeka točke nagiba: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (što se također može vidjeti iz prethodne jednadžbe) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Napiši jednadžbu linije koja prolazi kroz (-3, 5) i (2, 10) u obliku presjeka nagiba? y = x + 8 y = x - 8 y = - 5x - 10 y = - 5x + 20

Y = x + 8 Opća jednadžba pravca je y = mx + n, gdje je m nagib, a n je Y presjek. Znamo da su dvije točke smještene na toj liniji i stoga potvrđuju njezinu jednadžbu. 5 = -3m + n 10 = 2m + n Možemo tretirati dvije jednadžbe kao sustav i možemo oduzeti prvu jednadžbu od prve dane: 5 = 5m => m = 1 Sada možemo uključiti m u bilo koju od naših početnih Jednadžbe za n n Na primjer: 5 = -3 + n => n = 8 Konačni odgovor: y = x + 8