Kada je 3x ^ 2 + 6x-10 podijeljeno x + k, ostatak je 14. Kako određujete vrijednost k?

Odgovor:

Vrijednosti # K # su #{-4,2}#

Primjenjujemo teorem ostatka

Kada polinom #F (x) * dijeli se s # (X-c) #, dobivamo

#F (x) = (X-c) q (x) + f (x) *

Kada # x = C #

#F (c) = 0 + r #

Ovdje, #F (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#F (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

koji je također jednak #14#

stoga, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Rješavamo ovu kvadratnu jednadžbu za # K #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2), = 0 #

Tako, # K = -4 #

ili

# K = 2 #