Kako razlikujete (cos x) / (1-sinx)?

Pravilo kvocijenta: -

Ako # U # i # # V su dvije različite funkcije na #x# s #v! = 0 #, onda # Y = z / v # je diferencibilan na #x# i

# Dy / dx = (v * * du-u dv) / v ^ 2 #

pustiti # Y = (cosx) / (1-sinx) #

Razlikovati w.r.t. 'x' koristi kvocijentno pravilo

#implies dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 #

Od # D / dx (cosx) = - sinx # i # D / dx (1-sinx) = - cosx #

Stoga # Dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 #

#implies dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 #

Od # Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 #

Stoga # Dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / (1-Sinx) #

Stoga je derivat danog izraza # 1 / (1-sinx). #

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Kako implicitno razlikujete 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2?

Koristite Leibnizov zapis i trebali biste biti dobro. Za drugi i treći pojam morate nekoliko puta primijeniti pravilo lanca.

Kako razlikujete y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) To je u početku problem zastrašujućeg izgleda, ali u stvarnosti, s razumijevanjem lančanog pravila, sasvim je jednostavan. Znamo da za funkciju funkcije kao što je f (g (x)), pravilo lanca nam govori da: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x) ovo pravilo tri puta, zapravo možemo odrediti opće pravilo za bilo koju funkciju kao što je ova gdje f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x))) = f '(g (h) (x))) g '(h (x)) h' (x) Primjenjujući to pravilo, s obzirom da: f (x) = g (x) = h (x) = cos (x), dakle f '(x) ) = g (x) = h (x) = -sin (x) daje odgovor: dy / dx = -