Što su granice u beskonačnosti? + Primjer

Što su granice u beskonačnosti? + Primjer
Anonim

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje u nastavku.

Obrazloženje:

Granica "u beskonačnosti" funkcije je: broj koji #F (x) * (ili # Y #se približava kao #x# povećava se bez ograničenja.

Granica na beskonačnosti je granica jer se neovisna varijabla povećava bez ograničenja.

Definicija je:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # ako i samo ako: za bilo koji #epsilon# to je pozitivno, postoji broj # M # tako da: ako #x> M #, onda #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Na primjer kao #x# povećava se bez ograničenja, # 1 / x # sve bliže i bliže #0#.

Primjer 2: kao #x# povećava se bez ograničenja, # 7 / x # postaje bliže #0#

Kao # Xrarroo # (kao #x# povećava se bez ograničenja), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Zašto?

# underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("za" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) *

Kao #x# se povećava bez granica, vrijednosti # 2 / x # i # 1 / x # ići #0#, tako da gore navedeni izraz ide na #3/5#.

Ograničenje "na minus beskonačnosti" funkcije # F #, je broj koji #F (x) * pristupa kao #x# smanjuje se bez ograničenja.

Napomena o "bez ograničenja"

Brojevi #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# rastu, ali nikada neće izaći dalje #1#, Popis je ograničen

U "granicama beskonačnosti" nas zanima što će se dogoditi #F (x) * kao #x# povećati, ali ne i sa povećanjem..